Rumus Luas Dan Keliling Jajar Genjang

Pengertian Jajar Genjang

Jajar genjang atau biasa di sebut juga dengan jajaran genjang ( parallelogram ) merupakan sebuah bangun datar dua dimensi yang terbentuk oleh dua buah pasang rusuk yang sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, serta mempunyai dua buah pasang sudut yang masing-masing besarnya sama dengan sudut di depannya.

Jajar genjang yang memiliki empat buah rusuk yang panjangnya sama disebut dengan bangun belah ketupat.

Sifat-Sifat Jajar Genjang

Sifat Sifat Jajar Genjang Lengkap
Bangun datar jajar genjang mempunyai ciri-ciri atau sifat sebagai berikut:
  1. Sisi-sisi yang berhadapan di setiap bangun jajar genjang selalu sama panjangnya serta sejajar.( Pada gambar diatas sisi PQ = SR dan QR = SP )
  2. Sudut-sudut yang berhadapan di setiap bangun jajar genjang sama besarnya. ( Pada gambar diatas Sudut Q = sudut S dan Sudut P = sudut R )
  3. Jumlah dua besar sudut yang berdekatan di setiap bangun jajar genjang adalah 180 derajat. 
  4. Di setiap bangun jajar genjang kedua diagonal yang saling membagi dua sama panjangnya.
  5. Memiliki simetri putar tingkat dua dan tidak mempunyai simetri lipat.
  6. Memiliki dua buah sudut tumpul dan dua buah sudut lancip.
  7. Jumlah semua sudut yang di miliki jajaran genjang adalah 360 derajat.

Rumus Jajar Genjang

Rumus Jajar Genjang

Keterangan: a = sisi alas, b = sisi miring, dan t = tinggi

Nama Rumus
Keliling (K) K = 2 × (a + b)
Luas (L) L = a × t
Sisi Alas (a) a = (K ÷ 2) - b
Sisi Sisi Miring (b) a = (K ÷ 2) - a
t diketahui L t = L ÷ a
a diketahui L a = L ÷ t

 Rumus Luas Jajar Genjang


 Rumus Luas Jajar Genjang

Perhatikan gambar jajar genjang di atas, Untuk menghitung luas dari sebuah jajar genjang caranya sama dengan menghitung luas pada bangun persegi panjang ( lihat rumus persegi panjang ). Perbedaannya dalam pada jajaran genjang ukuran panjang menjadi alas (a) dan lebar menjadi tinggi (t). Sehingga rumus luas jajar genjang adalah :
L = alas x tinggi
Keterangan :
L adalah luas jajar genjang
alas merupakan panjang alas
tinggi merupakan panjang tinggi

Rumus Keliling Jajar Genjang


Rumus Keliling Jajar Genjang

Selain mempunyai kesamaan dalam cara menghitung luas dengan bangun persegi panjang, untuk menghitung keliling dari sebuah jajar genjang caranya pun hampir sama dengan menghitung keliling pada persegi panjang yang dirumuskan sebagai berikut :

Perhatikan gambar di atas,

K = AB + BC + CD + AD

Keterangan :
K adalah keliling jajar genjang
AB, BC, CD, AD adalah panjang masing-masing sisinya

Karena panjang AB = CD dan panjang BC = AD, maka rumus keliling jajar genjang bisa di rumuskan sebagai berikut.

K = 2 x ( AB + BC )

atau bisa juga
K = 2 x alas + 2 x sisi miring
Dari ketiga cara di atas hasil yang akan di temukan pasti akan sama, jadi terserah anda mau memakai cara yang mana.

Mengapa prinsip pada jajar genjang hampir sama dengan bangun persegi panjang berikut ini penjelasannya


Perhatikan gambar di atas dengan seksama, setelah bagian kiri dari jajar genjang di potong kemudian di gabungkan dengan bagian di sebelah kanan maka akan terbentuklah sebuah bangun datar persegi panjang, itulah mengapa prinsip menghitung luas dan keliling kedua bangun datar ini hampir sama.

Contoh Soal Jajar Genjang Dan Pembahasannya

Contoh 1: Mencari Luas dan Keliling Jajar Genjang

Sebuah jajar genjang memiliki panjang alas 20 cm, sisi miring 6 cm dan ukuran tinggi  10 cm. Hitunglah berapa luas dan keliling bangun datar jajaran genjang tersebut?

Diketahui:

a = 20cm,  b= 6cm, dan t = 10cm

Ditanya:

Luas dan Keliling

Jawab:

L = Alas x Tinggi
L = 20 x 10 = 200 cm²

Jadi luas jajaran genjang tersebut adalah 200 cm²

K = 2 × (a + b)
K = 2 × (20+ 6)
K = 2 × 26
K = 52 cm

Jadi keliling jajar genjang tersebut adalah 52 cm

Contoh 2: Mencari Tinggi Jajar Genjang Jika Diketahui Kelilingnya

Jika diketahui sebuah bangun jajar genjang mempunyai luas 300 cm2 dan memiliki alas 30 cm, hitunglah tinggi dari bangun jajar genjang di atas ?

Diketahui:

L = 300 dan a = 30

Ditanya:

Tinggi atau t

Jawab:

maka :

L = alas x tinggi
300 = 30 x t
t   = 300/30
t   = 10 cm

Jadi ukuran tinggi jajar genjang di atas adalah 10 cm.



Baca juga tutorial lainnya : Daftar Materi Pelajaran Matematika


Demikian pembahasan tentang Rumus Luas Dan Keliling Jajar Genjang semoga bermanfaat bagi kita semua salam sukses.()

Berlangganan via Email