√ Rumus Luas Lingkaran | Pembahasan & Contoh Soalnya Lengkap

Rumus luas lingkaran sebenarnya sudah di ajarkan kepada kita pada saat duduk dibangku sekolah menengah pertama. Nah bagi kamu yang mungkin lupa dan ingin mengingat kembali rumus dari luas sebuah lingkaran maka tepat sekali anda membahas tulisan singkat ini.


Rumus Luas Lingkaran adalah L = π × r². Dengan L = Luas lingkaran, π = konstanta phi (22/7 atau 3.14), dan r = jari-jari lingkaran.

Agar lebih mudah memahami tentang rumus luas lingkaran, kita perlu mengetahui beberapa pengertian dasar dari lingkaran.
Dalam geometri lingkaran adalah sebuah bidang yang dibentuk oleh kumpulan titik yang memiliki jarak yang sama dari titik pusat, Karena banyaknya titik-titik tersebut sehingga terlihat seperti garis.
Di bagian tengah lingkaran terdapat sebuah titik yang bernama titik pusat lingkaran, titik pusat tersebut menjadi tolak ukur sebuah lingkaran.

Dimana jarak antara titik pusat dengan titik terluar pada keliling lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran. Dan jarak antar dua titik pada keliling lingkaran yang melalui titik pusat disebut dengan diameter lingkaran.
Rumus Luas Lingkaran
Diameter dari suatu lingkaran mempunyai jarak dua kali jari- jari lingkaran.

d = 2 x r

Keterangan :
  • Garis lengkung = Himpunan seluruh titik lingkaran yang membentuk garis lengkung yang dinamakan keliling lingkaran
  • titik merah = titik pusat
  • r = jari-jari
  • d = diameter

Pengertian Luas Lingkaran

Luas lingkaran merupakan ukuran daerah yang terletak di dalam suatu lingkaran. Untuk menghitung luas sebuah lingkaran dibutuhkan konstanta π“ phi”.

Phi merupakan suatu konstanta atau nilai tetap perbandingan antara keliling lingkaran (K) dengan diameter (d) yang bernilai 22/7 ataupun biasa dibulatkan jadi 3, 14.

π = K : d

Agar penggunaan nilai phi (π) lebih mudah saat menghitung luas, pakailah nilai 22/7 untuk jari-jari lingkaran kelipatan 7 dan nilai 3.14 untuk jari-jari lingkaran bukan kelipatan 7.

Jika kita lihat sekilas saja rumus dari keliling dan luas lingkaran memang hampir mirip, bahkan terkadang seseorang bisa terbalik menggunakan rumusnya.

Pada kesempatan kali ini kami mencoba mengingatkan anda kembali tentang cara menghitung luas lingkaran. Silahkan di simak selengkapnya.
Rumus Menghitung Luas Lingkaran

Rumus Luas Lingkaran

Ukuran luas lingkaran ditentukan oleh ukuran jari-jari yang dimiliki oleh suatu lingkaran dimana rumusnya adalah
Luas Lingkaran  = π x r²
Keterangan:
  • π ( phi ) = 3,14 atau 22/7
  • r  = jari-jari dari lingkaran atau setengah diameter lingkaran, jika jari-jari satuannya meter (m), maka satuan luasnya m².

Menghitung Luas Lingkaran Jika diketahui Jari-jarinya

Nah ini merupakan soal yang paling mudah karena sudah sesuai dengan rumus yang tersedia, langsung saja kita hitung bersama.

Contol soal:

Soal: Jika diketahui sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 14 cm dan  π ( phi ) = 22/7, hitunglah luas lingkaran tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

r = 14 cm
π ( phi ) = 22/7

L = π x r²
   = 22/7 x 14²
   = 22/7 x ( 14 x 14 )
   = 22/7 x 196
   = 4312/7
   = 616

Jadi luas lingkaran tersebut adalah 616 cm²

Menghitung Luas Lingkaran Jika diketahui Diameternya

Untuk soal yang satu ini kita terlebih dahulu harus mencari ukuran jari-jari lingkaran tersebut.

Contoh Soal:

Soal: Jika diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Hitunglah luas lingkaran tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

d = 28 cm
karena d = 2 × r maka:

r = d/2
r = 28/2
r = 14 cm

Ditanyakan: Luas lingkaran?

Jawab:

Luas = π × r²
Luas = 22/7 × 14²
Luas = 616 cm²

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 616 cm².

Menghitung Luas Lingkaran Jika diketahui Kelilingnya

Nah sekarang jika ada soal yang menanyakan luas sebuah lingkaran tetapi hanya diketahui keliling dan π nya saja bagaimana penyelesaiannya? Kita bahas berikut ini.

Contoh Soal:

Soal: Jika diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 88 cm dan nilai π adalah ²²⁄₇. Hitunglah berapakah luasnya?

Jawab:

Karena untuk menghitung luas lingkaran menggunakan rumus π x r², kita cari terlbih dahulu nilai r nya.

Keliling = 2.π.r
88 = 2.π.r
Balikan
r = 88
    2.
π
r =  88   
    2.(
²²/7)
r = 88 x 7  
              44
r = 2 x 7
r = 14 cm


Setelah menemukan nilai jari-jari(r) selanjutnya kita hitung luasnya.

L  = π x r²
L = ²²⁄₇ x 14²
L = ²²⁄₇ x 14 x 14
L = 616 cm²

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 616 cm².

Menghitung Luas Daerah yang Diarsir pada Lingkaran

luas lingkaran yang diarsir

Berapakah luas daerah yang diarsir pada lingkaran diatas?

Penyelesaian:

Rumus Luas Lingkaran
L = πr²
dengan π = 22/7 atau π = 3,14

Pada gambar diatas diketahui sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 40 cm dan dibagi menjadi empat bagian yang sama, dan terdapat 2 bagian daerah yang diarsir.

Jawab:

Luas dua buah daerah yang diarsir tersebut adalah
= (2/4) × Luas Lingkaran
= (1/2) × π r²
= (1/2) × 3,14 × (40)²
= (1/2) × 3,14 × 1600
= 3,14 × 800
= 2512

Jadi luas daerah yang diarsir adalah 2512 cm²

Rumus Luas Setengah Lingkaran

Untuk menemukan luas setengah lingkaran sebelumnya kita harus tahu terlebih dahulu luas lingkaran secara penuh. Setelah itu luas lingkaran penuh tersebut kita bagi dua dan di ketahuilah hasilnya. Untuk lebih jelasnya silahkan kamu baca penjelasan di bawah ini.
Rumus Luas Setengah Lingkaran

Contoh Soal:



Contoh Soal Menghitung Luas Lingkaran

Contoh Soal 1

Jika di ketahui sebuah roda sepeda motor mempunyai diameter 42 cm. Tentukan luas lingkaran roda tersebut!

Jawab:

d = 42 cm
karena d = 2 kali r maka:
r = d/2
r = 42/2
r = 21 cm
Luas = π x r²
Luas = 22/7 x 21²

maka Luasnya = 1386 cm²

Contoh Soal 2

Hitunglah luas lingkaran yang memiliki jari-jari 20 cm !

Jawab:

r = 20 cm
Luas = π x r²
Luas = 3,14 x 20²
Luas = 1256 cm²



Baca juga materi lainnya : Daftar Materi Pelajaran Matematika



Setelah melihat contoh penggunaan rumus dalam menghitung luas lingkaran bagaimana pendapat kamu, Mudah bukan ? Semoga pembahasan tentang rumus luas lingkaran dan contohnya bermanfaat bagi pembaca semua.()

Tidak ada komentar untuk "√ Rumus Luas Lingkaran | Pembahasan & Contoh Soalnya Lengkap"

Berlangganan via Email