Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola

Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola - Bola merupakan sebuah bangun ruang di mana permukaannya memiliki jarak yang sama terhadap titik pusatnya.


Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola
Gambar bola

Ciri Ciri Bola

Bangun ruang bola memiliki ciri-ciri/sifat-sifat sebagai berikut:

1. hanya memiliki satu buah bidang sisi.
2. tidak memiliki sudut.
3. tidak memiliki rusuk.
4. mempunyai jumlah jari-jari tak terhingga dan semuanya sama panjang.
5. mempunyai 1 titik pusat.

Unsur Unsur Bola

Perhatikan gambar berikut!
Unsur Unsur Bola

Dari gambar di atas, unsur-unsur bola bisa dijelaskan sebagai berikut.
  • Titik pusat bola pada gambar adalah Titik O.
  • Jari-jari bola (r) pada gambar adalah ruas garis OA, OB, OC, dan OD.
  • Diameter bola (d) dengan d = 2r pada gambar adalah ruas garis AB dan CD.
  • Sisi bola berupa kumpulan titik yang memiliki jarak sama terhadap titik O. Sisi tersebut dinamakan selimut atau kulit bola.

Rumus Bola

Berikut beberapa rumus penting yang sering digunakan dalam perhitungan bangun ruang bola.
gambar bola
jari-jari (r) = d : 2
diameter (d) = 2 x r
π = 22/7 untuk jari-jari kelipatan 7 dan 3,14 untuk jari-jari bukan kelipatan 7

NamaRumus
Volume (V)V = 4/3 × π × r³
Luas Permukaan (L)L = 4 × π × r²
Jari-jari (r) diketahui V$r = \sqrt[3]{\frac {3 \times V}{4 \times π}}$
Jari-jari (r) diketahui L$r = \sqrt{\frac {L}{4 \times π}}$

Rumus volume bola


V = 4/3 x π x r3

Keterangan :
V = volume bola.
r  = jari-jari bola.
π = 22/7 atau 3,14


Rumus luas permukaan bola


L = 4 x π x r2

Keterangan :
L = luas permukaan bola.
r  = jari-jari bola.
π = 22/7 atau 3,14


Jangan lupa baca juga rumus bangun ruang lainnya seperti :Kubus, Balok, Prisma segitiga, Tabung, Kerucut, Limas segi empat dan Limas segitiga.

Contoh Soal Volume Bola

Contoh Soal 1

Hitung volume bola dengan diameter 7 dm berikut ini!
volume bola dengan diameter 7 dm adalah
Diketahui:
 
d = 7 dm

Ditanya:

Volume Bola (V) = ...?

Jawab:

Cara mencari volume bola jika diketahui diameternya

jari-jari (r) = d : 2
jari-jari (r) = 7 : 2
jari-jari (r) = 3,5 dm
Karena r bukan kelipatan 7, maka digunakan nilai π = 3,14

V = 4/3 × π × r3
V = 4/3 × 3,14 × (3,5 dm)3
V = 4/3 × 3,14 × (3,5 dm × 3,5 dm × 3,5 dm)
V = 4/3 × 3,14 × 42,875 dm³
V = 4/3 x 134,6275
V = 179,503 dm³

Jadi, volume bola dengan diameter 7 dm adalah 179,503 dm³

Contoh Soal 2

Hitunglah volume bola dengan diameter 12 cm berikut ini!
Volume bola dengan diameter 12 cm adalah ...
Diketahui:
 
d = 12 cm

Ditanya:

Volume Bola (V) = ...?

Jawab:

Cara menghitung volume bola jika diketahui diameternya

jari-jari (r) = d : 2
jari-jari (r) = 12 : 2
jari-jari (r) = 6 cm
Karena r bukan kelipatan 7, maka digunakan nilai π = 3,14

V = 4/3 × π × r3
V = 4/3 × 3,14 × (6 cm)3
V = 4/3 × 3,14 × (6 cm × 6 cm × 6 cm)
V = 4/3 × 3,14 × 216 cm³
V = 4/3 x 678,24 cm³
V = 904,32 cm³

Jadi, volume bola dengan diameter 12 cm adalah 904,32 cm³

Contoh Soal Luas Permukaan Bola

Berapa luas permukaan bola yang memiliki jari-jari  21 cm ?
contoh soal luas permukaan bola
Diketahui:
 
r = 21 cm
Karena r kelipatan 7, maka digunakan nilai π = 22/7

Ditanya:

Luas permukaan (L) = ...?

Jawab:

Cara mencari luas permukaan bola

L = 4 × π × r²
L = 4 × 22/7 × (21 cm)²
L = 4 × 22/7 × (21 cm x 21 cm)
L = 4 × 22/7 × 441 cm²
L = 4 x 9702/7
L = 4 x 1386
L = 5544 cm²

Jadi, volume bola tersebut adalah 5544 cm²

Cara Menghitung Jari-Jari Bola Jika Diketahui Volume

Berapakah panjang jari-jari dan panjang diameter bola yang memiliki volume 38.808 cm³ ...?

Diketahui:

V = 38.808 cm³

Karena volume bola habis dibagi tujuh, 38.808 ÷ 7 = 5544 (hasil tidak ada koma), maka dipakai nilai π = 22/7.

Ditanya:

Jari-jari bola (r) = ...?
Diameter bola (d) = ...?

Jawab:

Rumus mencari diameter/jari-jari bola jika diketahui volume bola

$r = \sqrt[3]{\frac {3 \times V}{4 \times π}}$

$r = \sqrt[3]{\frac {3 \times 38.808}{4 \times \frac {22}{7}}}$

$r = \sqrt[3]{\frac {116424}{\frac {88}{7}}}$

$r = \sqrt[3]{\frac {116424 \times 7}{88}}$

$r = \sqrt[3]{\frac {814968}{88}}$

$r = \sqrt[3]{9261}$

$r = 21$

diameter (d) = 2 x r
diameter (d) = 2 x 21
diameter (d) = 42 cm

Jadi, jari-jari bola tersebut adalah 21 cm dan diameter bola tersebut adalah 42 cm

Cara Menghitung Jari-Jari Bola Jika Diketahui Luas Permukaan

Hitunglah jari-jari dan diameter bola yang mempunyai luas permukaan 2.464 cm² ...!

Diketahui:

L = 2.464 cm²

Karena luas bola habis dibagi 7 yaitu 2.464 ÷ 7 = 352 (hasil tidak ada koma), maka dipakai nilai π = 22/7.

Ditanya:

Jari-jari bola (r) = ...?
Diameter bola (d) = ...?

Jawab:

Rumus mencari diameter/jari-jari bola jika diketahui luas permukaan bola

$r = \sqrt{\frac {L}{4 \times π}}$

$r = \sqrt{\frac {2464}{4 \times \frac {22}{7}}}$

$r = \sqrt{\frac {2464}{\frac {88}{7}}}$

$r = \sqrt{\frac {2464 \times 7}{88}}$

$r = \sqrt{\frac {17248}{88}}$

$r =  \sqrt{196}$

$r =  14 $

diameter (d) = 2 x r
diameter (d) = 2 x 14
diameter (d) = 28 cm

Jadi, jari-jari bola tersebut adalah 14 cm dan diameter bola tersebut adalah 28 cm

Demikian pembahasa mengenai rumus bola semoga bermanfaat dan menambah wawasan kita semua salam sukses.()

3 komentar untuk "Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola"

Posting Komentar

Berlangganan via Email