Widget HTML Atas

Pengertian Bilangan Asli Dan Contohnya Lengkap

A. Pengertian Bilangan Asli

Apa itu bilangan asli? Bilangan asli adalah bilangan yang di mulai dari angka 1 dan bertambah 1 atau himpunan bilangan bulat positif yang tidak termasuk nol. 

Kenapa? Karena yang termasuk di dalam himpunan bilangan bulat  positif adalah  0, 1, 2, 3, …  maka yang termasuk anggota bilangan asli adalah 1, 2, 3, 4, … .

Bilangan Asli Dan Contohnya
Artikel terkait: bilangan prima dan contohnya.

Dalam matematika himpunan seluruh bilangan asli dinotasikan dengan lambang , dengan

 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}

 = Lambang himpunan bilangan asli

Bilangan Asli = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}

B. Sifat Sifat Bilangan Asli

Dalam perhitungannya bilangan asli mempunyai beberapa sifat, yaitu:

1. Tertutup terhadap penjumlahan dan perkalian
Artinya untuk suatu bilangan a, b ∈ ℕ maka berlaku
(a + b) ∈  dan a x b ∈ 

2. Komutatif terhadap penjumlahan dan perkalian
Artinya untuk suatu bilangan a, b ∈ ℕ maka berlaku
a + b = b + a dan a × b = b × a

3. Asosiatif terhadap penjumlahan dan perkalian
Artinya untuk suatu bilangan a, b, c ∈ ℕ maka berlaku
(a + b) + c = a + (b + c) dan (a × b) × c = a × (b × c)

4. Terdapat identitas terhadap penjumlahan (0) dan perkalian (1)
Jika n bilangan asli, maka n + 0 = 0 + n = n dan n × 1 = 1 × n = n

5. Distributif perkalian terhadap penjumlahan
Artinya untuk suatu bilangan a, b, c ∈ ℕ maka berlaku 
(a + b) × c = a × c + b × c 
a × (b + c) = a × b + a × c

Operasi hitung pada bilangan asli juga memenuhi sifat-sifat komutatif, asosiatif, dan distributif pada operasi aljabar.

C. Contoh Bilangan Asli

Berikut ini beberapa contoh himpunan bilangan asli dengan syarat:

1. Contoh himpunan bilangan asli secara umum

ℕ = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, dan seterusnya }
Maksudnya yaitu anggota bilangan asli itu adalah satu, dua, tiga, empat dan seterusnya sampai tidak terbatas.

2. Contoh bilangan asli kurang dari 10

A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
Maksudnya yaitu himpunan bilangan asli yang kurang dari 10 adalah dimulai dari 1 sampai 9.

3. Contoh himpunan bilangan asli kurang dari 15

A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 }
Maksudnya yaitu himpunan bilangan asli yang kurang dari 15 adalah dimulai dari satu sampai dengan 14.

4. Contoh himpunan bilangan asli kurang dari 8

A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7 }
Artinya bahwa himpunan bilangan asli yang kurang dari delapan adalah dimulai dari satu sampai dengan tujuh.

5. Contoh himpunan bilangan asli kurang dari 5

A = { 1, 2, 3, 4 }
Maksudnya yaitu himpunan bilangan asli yang kurang dari 5 adalah dimulai dari satu sampai dengan empat.

6. Contoh himpunan bilangan asli antara 1 dan 10

A = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
Maksudnya yaitu bilangan asli antara satu dan sepuluh dimulai dari 2 sampai dengan 9.

7. Contoh himpunan bilangan asli antara 6 dan 7

A = { }
Maksudnya yaitu bilangan asli antara enam dan tujuh adalah tidak ada.

8. Contoh himpunan bilangan asli antara 10 dan 50 yang habis dibagi 4

A = { 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48 }






Demikian pembahasan mengenai pengertian bilangan asli dan contohnya lengkap semoga bermanfaat bagi pembaca semua.[]

3 komentar untuk "Pengertian Bilangan Asli Dan Contohnya Lengkap"

Posting Komentar

Berlangganan via Email