√ Rumus Prisma Segitiga | Rumus Luas & Volume, Contoh Soal


Rumus Prisma Segitiga - Pengertian dan Rumus Prisma Segitiga – Definisi, Luas Permukaan, Volume dan Contoh Soal Prisma Segitiga beserta pembahasannya lengkap.

A. Pengertian Prisma Segitiga


Prisma Segitiga adalah bangun ruang tiga dimensi yang di mempunyai alas dan atap yang berbentuk segitiga dengan ukuran yang sama.

Coba kamu perhatikan gambar prisma segitiga di bawah ini.
Rumus Prisma Segitiga

B. Ciri ciri Prisma Segitiga 


1. Mempunyai enam buah titik sudut.
2. Mempunyai lima bidang sisi.
3. Mempunyai sembilan buah rusuk.
4. Mempunyai alas dan atap berbentuk segitiga.
5. Sisi alas dan atap saling kongruen.
6. Mempunyai 6 diagonal sisi.
7. Tidak mempunyai diagonal ruang dan bidang diagonal.
8. Nama prisma tergantung dari bentuk alasnya.
Kesimpulan
1. Prisma segitiga memiliki sisi sebanyak 5 sisi.
2. Prisma segitiga mempunyai rusuk sebanyak 9 rusuk.
3. Banyak titik sudut pada prisma segitiga adalah 6 buah.

C. Unsur-unsur Prisma Segitiga


Perhatikan gambar berikut ini!
gambar prisma segitiga
Gambar diatas adalah prisma segitiga ABC.DEF. Unsur-unsur prisma segitiga adalah sebagai berikut:

1. Sisi

Sisi alas ABC dan sisi atas DEF kongruen dan sejajar. Bidang lain, misalnya ABED yang berbentuk persegi panjang disebut sisi tegak.

Dari gambar diatas diperoleh 5 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABC, sisi atas DEF dan Sisi tegak ABED, BCFE dan ACFD

2. Rusuk

Rusuk tegak contohnya AB disebut juga dengan tinggi prisma. Sedangkan rusuk-rusuk lainnya merupakan ruas garis yang merupakan sisi-sisi segitiga pada bidang alas maupun bidang atas.

Dari gambar diatas didapat 9 rusuk , yaitu :
  • Rusuk alas AB, BC, dan AC
  • Rusuk atas DE, EF, dan DF 
  • Rusuk tegak AD. BE, dan CF

3. Titik Sudut

Titik A, B, C, D, E, dan F merupakan titik sudut prisma segitiga ABC.DEF yang berjumlah 6.

4. Diagonal Sisi

Mempunyai 6 buah diagonal sisi, yaitu : AE, BD, AF, CD,CE, dan BF.

D. Jaring-jaring Prisma Segitiga


Prisma tegak segitiga memiliki 5 buah jenis jaring-jaring. Jaring-jaring diperoleh dengan cara mengiris beberapa rusuknya kemudian merebahkannya pada bidang datar. Berikut ini adalah contoh langkah-langkah pembuatan jaring-jaring pada prisma segitiga.
Membuat Jaring-jaring Prisma Segitiga
Sedangkan contoh yang lain dari jaring-jaring prisma segitiga, sobat dapat melihat langsung pada gambar dibawah ini.


E. Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga


Pada prisma segitiga mempunyai beberapa bagian yaitu tutup, alas serta selimut. Sehingga untuk mencari luas keseluruhan dari prisma sebelumnya kita perlu menemukan kemudian menjumlahkan luas alas, luas tutup serta luas selimut dari prisma tersebut,  sehingga di temukanlah rumus.

Luas Prisma = Luas alas + Luas Tutup + Luas Selimut

Rumus luas selimut prisma = Keliling alas x tinggi.

Rumus Luas alas segitiga = 1/2 x alas x tinggi.


Karena luas alas dan tutup pada prisma selalu sama ukurannya maka rumus di atas bisa di sederhanakan menjadi;

Luas permukaan prisma = 2×(luas alas) + (keliling alas)×tinggi

Karena Alas dari prisma segitiga mempunyai bentuk segitiga,  maka tentu untuk mengetahui luas alasnya kamu harus menerapkan rumus segitiga.

Serta kamu harus memahami bagaimana cara menghitung luas persegi panjang karena bagian selimut atau selubung dari sebuah prisma segitiga mempunyai bentuk sebuah persegi panjang.

F. Rumus Volume Prisma Segitiga


Volume = Luas alas x Tinggi

Akan tetapi, untuk prisma segitiga rumus tersebut diubah menjadi:

Volume = (1/2 x Alas Segitiga x Tinggi Segitiga) x Tinggi Prisma

G. Contoh Soal dan Pembahasan


Contoh soal, Menghitung Luas Permukaan Prisma Segitiga

Menghitung Luas Permukaan Pada Prisma Segitiga

Perhatikan gambar diatas

Dapat kita ketahui masing-masing rusuk pada alasnya

a1= 10cm
a2 = 8 cm
a3 = 15 cm
Dan t = 20 cm

Sehingga luas alasnya

La = ½ × a × t
La = ½ × 8 cm × 10 cm
La = 40 cm²

Kemudian bisa dihitung luas permukaan

L = 2×(luas alas) + (keliling alas)×tinggi
L = (2 × Luas alas) + ( a1 + a2 + a3) x t
L = 20 cm × ( 10 cm + 8 cm + 15 cm) + (2 × 40 cm²)
L = 660 cm² + 80 cm²
L = 740 cm²

Jadi luas permukaan prisma 740 cm²

Contoh Soal, Menghitung Volume Prisma Segitiga

Menghitung Volume Prisma Segitiga

Perhatikan gambar diatas, Hitunglah volume dari prisma segitiga siku siku tersebut.

Penyelesaian:

Dapat kita ketahui masing-masing rusuk pada alasnya

a1= 10cm
a2 = 8 cm
a3 = 15 cm
Dan t = 20 cm

Volume Prisma
V = Luas alas × t
Karena alas prisma berbentuk segitiga, dapat dihitung
a2 = 8 cm, sebagai alas (a) dan a1 = 10 cm sebagai tinggi (t)

L alas = ½ × a × t
L alas = ½ × 8 cm × 10 cm
L alas = 40 cm²

Maka Volume Prisma

V = Luas alas × t
V = 40 cm² × 20 cm
V = 800 cm³

Jadi, volume prisma adalah 800 cm³



Baca juga materi lainnya : Daftar Isi Pelajaran Matematika



Demikian pembahasan tentang Rumus Prisma Segitiga semoga dapat memberi manfaat bagi kita semua untuk penjelasan tentang rumus bangun ruang yang lain seperti balok dapat kamu baca pada Rumus Balok.()

Berlangganan via Email