Widget HTML Atas

✅Pengertian Bilangan Ganjil dan Contohnya

Akhir-akhir ini, media masa ramai memberitakan tentang pemberlakuan aturan ganjil genap di Tol Bekasi. Dalam aturan tersebut, di tanggal ganjil, pada jam 06.00 s.d. 09.00, hanya kendaraan berplat ganjil saja yang diizinkan lewat.

Begitu juga sebaliknya. Para pengguna tol tersebut pun akhirnya harus memutar otak agar mereka tetap bisa melewati jalan tersebut.

Dari paragraf di atas, kita mendapati informasi bahwa plat kendaraan terbagi menjadi dua. Salah satu diantaranya adalah plat bernomor ganjil.

Plat nomor ganjil adalah plat kendaraan dengan nomor terakhir berupa bilangan ganjil.

Namun, tahukah kalian apa itu bilangan ganjil? Bagaimana cara untuk menentukannya? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, cermati uraian berikut.

Pengertian Bilangan Ganjil Beserta Contohnya

A. Pengertian Bilangan Ganjil

Perhatikan beberapa contoh bilangan berikut.

5

13

21

125

Bilangan-bilangan di atas memiliki kesamaan yaitu tidak habis dibagi dua. Selain hal tersebut, bilangan-bilangan itu juga dapat dinyatakan dalam bentuk 2n – 1.

Bilangan demikian ini dinamakan sebagai bilangan ganjil. Dari hal tersebut, maka bilangan ganjil dapat didefinisikan sebagai berikut ini.

Bilangan Ganjil adalah bilangan yang tidak habis dibagi dengan bilangan 2. Jika sebuah bilangan ganjil dibagi dua maka memiliki sisa 1.

B. Sifat Bilangan Ganjil

Sebuah bilangan akan terlihat memiliki suatu sifat apabila dioperasikan dengan bilangan yang lainnya. Hal ini juga berlaku untuk bilangan ganjil.

Berikut akan disajikan beberapa sifat bilangan ganjil dalam operasi hitung penjumlahan dan perkalian.

B1. Sifat Bilangan Ganjil dalam Operasi Penjumlahan

a. Bilangan ganjil jika tambahkan dengan bilangan ganjil akan menghasilkan bilangan genap

Misalkan dipunyai bilangan ganjil a dan b, bilangan genap c, maka berlaku:

a + b = c

dengan c bilangan genap

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah ini.

Contoh:

• 3 + 5 = 8 ( 8 merupakan bilangan genap)

• -7 + 9 = 2 ( 2 merupakan bilangan genap)

• 19 + 23 = 42 ( 42 merupakan bilangan genap)

b. Bilangan ganjil jika ditambahkan dengan bilangan genap akan menghasilkan bilangan ganjil

Misalkan dipunyai bilangan ganjil a dan c, bilangan genap b, maka berlaku:

a + b = c

dengan c bilangan ganjil

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah ini.

Contoh:

• 7 + 6 = 13 ( 13 merupakan bilangan ganjil)

• -9 + 16 = 7 ( 7 merupakan bilangan ganjil)

• 19 + 20 = 39 ( 39 merupakan bilangan ganjil)

B2. Sifat Bilangan Ganjil dalam Operasi Perkalian

a. Bilangan ganjil jika dikalikan dengan bilangan ganjil akan menghasilkan bilangan ganjil

Misalkan dipunyai bilangan ganjil a, b, dan c, maka berlaku:

a . b = c

dengan c bilangan ganjil

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah ini.

Contoh:

• 3 . 5 = 15 ( 15 merupakan bilangan ganjil)

• -7 . 9 = -63 ( -63 merupakan bilangan ganjil)

• 11 . 13 = 143 ( 143 merupakan bilangan ganjil)

b. Bilangan ganjil jika dikalikan dengan bilangan genap akan menghasilkan bilangan genap

Misalkan dipunyai bilangan ganjil a, bilangan genap b dan c, maka berlaku:

a . b = c

dengan c bilangan genap

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah ini.

Contoh:

• 7 . 6 = 42 ( 42 merupakan bilangan genap)

• -9 . 10 = -90 ( -90 merupakan bilangan genap)

• 19 . 20 = 380 ( 380 merupakan bilangan genap)

C. Cara Menentukan Bilangan Ganjil Positif ke-n

Dalam sebuah sistem bilangan, terdapat banyak sekali jumlah bilangan ganjil. Namun, bisakah kita menentukan bilangan ganjil positif ke-n ?

Untuk menentukan bilangan ganjil positif tersebut, kita dapat menggunakan rumus berikut ini.

Un = 2n - 1

dengan Un adalah bilangan ganjil ke-n

Contoh:

Tentukan bilangan ganjil positif yang terletak pada urutan ke-9 !

Jawab:

Un = 2n – 1

U9 = 2(9) – 1

= 18 – 1

= 17

Contoh:

Tentukan bilangan ganjil positif yang terletak pada urutan ke-30 !

Jawab:

Un = 2n – 1

U9 = 2(30) – 1

= 60 – 1

= 59

D. Contoh Bilangan Ganjil

Bilangan ganjil antara 1-20

Bilangan GanjilKeterangan
1Merupakan hasil dari 2(1) - 1
3Merupakan hasil dari 2(2) - 1
5Merupakan hasil dari 2(3) - 1
7Merupakan hasil dari 2(4) - 1
9Merupakan hasil dari 2(5) - 1
11Merupakan hasil dari 2(6) - 1
13Merupakan hasil dari 2(7) - 1
15Merupakan hasil dari 2(8) - 1
17Merupakan hasil dari 2(9) - 1
19Merupakan hasil dari 2(10) - 1

Bilangan ganjil antara 1 dan 11

3, 5, 7, 9

Bilangan ganjil 1-100

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99

Bilangan ganjil antara 3 dan 13

5, 7, 9, 11

Bilangan ganjil positif kurang dari 16

1,3,5,7,9,11,13,15

Bilangan ganjil -10 sampai 10

-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9

Bilangan ganjil prima kurang dari 100

3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Himpunan bilangan ganjil yang kuadratnya kurang dari 100

1 , 3 ,5 ,7, 9
karena
1x1= 1
3x3 = 9
5x5 = 25
7x7 = 49
9x9 = 81

E. Contoh Soal Bilangan Ganjil

Contoh 1

Temukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 45

Jawab:

bilangan ganjil berurutan mempunyai selisih 2
misalkan bilangan ganjil pertama = x,
maka bilangan ganjil kedua = x + 2
dan bilangan ganjil ketiga = x + 4

Maka tiga bilangan ganjil berurutan jika dijumlah hasil sama dengan 45

x + x + 2 + x + 4 = 45
3x + 6 = 45
3x = 45 - 6
3x = 39
x = 39/3
x = 13

bilangan pertama = x
= 13

bilangan kedua = x + 2
= 13 + 2
= 15

bilangan ketiga = x + 4
= 13 + 4
= 17

Jadi tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 45 adalah bilangan 13, 15 dan 17

Atau memakai cara berbeda

kamu bagi bilangan tersebut dengan 3, untuk mendapatkan bilangan rata-ratanya atau bilangan tengah

45 : 3 = 15

bilangan terkecil 15 - 2 = 13

bilangan terbesar 15 + 2 = 17

hasilnya sama , bilangan itu adalah 13, 15 dan 17

Jadi tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 45 adalah bilangan 1315 dan 17

Contoh 2

Temukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 135

Jawab:

bilangan ganjil berurutan mempunyai selisih 2
misalkan bilangan ganjil pertama = x,
maka bilangan ganjil kedua = x + 2
dan bilangan ganjil ketiga = x + 4

Maka tiga bilangan ganjil berurutan jika dijumlah hasil sama dengan 135

x + x + 2 + x + 4 = 135
3x + 6 = 135
3x = 135 - 6
3x = 129
x = 129/3
x = 43

bilangan pertama = x
= 43

bilangan kedua = x + 2
= 43 + 2
= 45

bilangan ketiga = x + 4
= 43 + 4
= 47

Jadi tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 135 adalah bilangan 4345 dan 47

Atau memakai cara berbeda

kamu bagi bilangan tersebut dengan 3, untuk mendapatkan bilangan rata-ratanya atau bilangan tengah

135 : 3 = 45

bilangan terkecil 45 - 2 = 43

bilangan terbesar 45 + 2 = 47

hasilnya sama , bilangan itu adalah 43, 45 dan 47

Jadi tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 135 adalah bilangan 4345 dan 47

Contoh 3

Temukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 315

Jawab:

bilangan ganjil berurutan mempunyai selisih 2
misalkan bilangan ganjil pertama = x,
maka bilangan ganjil kedua = x + 2
dan bilangan ganjil ketiga = x + 4

Maka tiga bilangan ganjil berurutan jika dijumlah hasil sama dengan 315

x + x + 2 + x + 4 = 315
3x + 6 = 315
3x = 315 - 6
3x = 309
x = 309/3
x = 103

bilangan pertama = x
= 103

bilangan kedua = x + 2
= 103 + 2
= 105

bilangan ketiga = x + 4
= 103 + 4
= 107

Jadi tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 315 adalah bilangan 103105 dan 107

Atau memakai cara berbeda

kamu bagi bilangan tersebut dengan 3, untuk mendapatkan bilangan rata-ratanya atau bilangan tengah

315 : 3 = 105

bilangan terkecil 105 - 2 = 103

bilangan terbesar 105 + 2 = 107

hasilnya sama , bilangan itu adalah 103105 dan 107






Sekian materi “Pengertian Bilangan Ganjil Beserta Contohnya”. Nantikan materi menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share. Terima kasih…

Tidak ada komentar untuk "✅Pengertian Bilangan Ganjil dan Contohnya"

Berlangganan via Email