Widget HTML Atas

✅Pengertian Bilangan Genap dan Contohnya

Tahukah kalian apa itu bilangan genap? Bagaimana cara untuk menentukannya? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, cermati uraian berikut.

A. Pengertian Bilangan Genap

Pengertian Bilangan Genap dan Contohnya

Bilangan genap adalah bilangan yang habis dibagi dengan angka 2.

Himpunan bilangan genap 
= {..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

Note: 0 termasuk bilangan genap. Karena 0 habis dibagi 2. 

Ciri-ciri bilangan genap:

  1. Habis dibagi 2
  2. Berakhiran dengan angka 0, 2, 4, 6, 8

Perhatikan beberapa contoh bilangan berikut.

• 10

• 28

• 92

• 156

Bilangan-bilangan di atas adalah contoh bilangan genap. Bilangan-bilangan tersebut memiliki beberapa kesamaan antara lain habis dibagi dua dan dapat dinyatakan dalam bentuk 2n.

Definisi : Jika n bilangan bulat, maka 2n adalah bilangan genap.

B. Sifat Bilangan Genap

Berikut disajikan beberapa sifat bilangan genap dalam operasi hitung penjumlahan dan perkalian.

B1. Sifat Bilangan Genap dalam Operasi Penjumlahan

a. Bilangan genap jika ditambah dengan bilangan genap akan menghasilkan bilangan genap

Misalkan dipunyai bilangan genap a, b, dan c, maka berlaku:

a + b = c

dengan c bilangan genap

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah ini.

Contoh:

•  6 + 4 = 10 ( 10 merupakan bilangan genap)

•  -8 + 10 = 2 ( 2 merupakan bilangan genap)

•  18 + 24 = 42 ( 42 merupakan bilangan genap)

b. Bilangan genap jika ditambah dengan bilangan ganjil akan menghasilkan bilangan ganjil

Misalkan dipunyai bilangan genap a, bilangan ganjil b dan c, maka berlaku:

a + b = c

dengan c bilangan ganjil

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah ini.

Contoh:

•  6 + 7 = 13 ( 13 merupakan bilangan ganjil)

•  -16 + 9 = -7 ( -7 merupakan bilangan ganjil)

•  20 + 19 = 39 ( 39 merupakan bilangan ganjil)

B2. Sifat Bilangan Genap dalam Operasi Perkalian

a. Bilangan genap jika dikalikan dengan bilangan genap akan menghasilkan bilangan genap

Misalkan dipunyai bilangan genap a, b, dan c, maka berlaku:

a . b = c

dengan c bilangan genap

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah ini.

Contoh:

•  2 . 6 = 12 ( 12 merupakan bilangan genap)

•  -8 . 6 = -48 ( -48 merupakan bilangan genap)

•  10 . 12 = 120 ( 120 merupakan bilangan genap)

b. Bilangan genap jika dikalikan dengan bilangan ganjil akan menghasilkan bilangan genap

Misalkan dipunyai bilangan genap a dan c, bilangan ganjil b, maka berlaku:

a . b = c

dengan c bilangan genap

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah ini.

Contoh:

•  6 . 7 = 42 ( 42 merupakan bilangan genap)

•  -10 . 9 = -90 ( -90 merupakan bilangan genap)

•  20 . 19 = 380 ( 380 merupakan bilangan genap)

C. Cara Menentukan Bilangan Genap Positif ke n

Untuk menentukan bilangan genap positif ke n, kita dapat menggunakan rumus berikut ini.

Un = 2n

dengan Un adalah bilangan genap ke-n

Contoh:

Tentukan bilangan genap positif yang terletak pada urutan ke-13 !

Jawab:

Un  = 2n

U13 = 2(13)

= 26

Contoh:

Tentukan bilangan genap positif yang terletak pada urutan ke-50 !

Jawab:

Un = 2n

U50 = 2(50)

= 100

D. Contoh Bilangan Genap

Bilangan genap 1-100

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100

Bilangan genap positif

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ...

Bilangan genap negatif

..., -10, -8, -6, -4, -2

Bilangan genap kurang dari 11

..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10

Bilangan prima genap

2 merupakan satu-satunya bilangan prima genap

Bilangan genap 1-20

Bilangan GenapKeterangan
2Merupakan hasil dari 2(1)
4Merupakan hasil dari 2(2)
6Merupakan hasil dari 2(3)
8Merupakan hasil dari 2(4)
10Merupakan hasil dari 2(5)
12Merupakan hasil dari 2(6)
14Merupakan hasil dari 2(7)
16Merupakan hasil dari 2(8)
18Merupakan hasil dari 2(9)
20Merupakan hasil dari 2(10)

E. Contoh Soal Bilangan Genap

Contoh 1

Temukan 3 bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 90

Jawab:

bilangan genap berurutan mempunyai selisih 2
misalkan bilangan genap pertama = x,
maka bilangan genap kedua = x + 2
dan bilangan genap ketiga = x + 4

Maka tiga bilangan genap berurutan jika dijumlah hasil sama dengan 90

x + x + 2 + x + 4 = 90
3x + 6 = 90
3x = 90 - 6
3x = 84
x = 84/3
x = 28

bilangan pertama = x
= 28

bilangan kedua = x + 2
= 28 + 2
= 30

bilangan ketiga = x + 4
= 28 + 4
= 32

Jadi tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 90 adalah bilangan 2830 dan 32

Atau memakai cara berbeda

kamu bagi bilangan tersebut dengan 3, untuk mendapatkan bilangan rata-ratanya atau bilangan tengah

90 : 3 = 30

bilangan terkecil 30 - 2 = 28

bilangan terbesar 30 + 2 = 32

hasilnya sama , bilangan itu adalah 2830 dan 32

Contoh 2

Temukan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 300

Jawab:

bilangan genap berurutan mempunyai selisih 2
misalkan bilangan genap pertama = x,
maka bilangan genap kedua = x + 2
dan bilangan genap ketiga = x + 4

Maka tiga bilangan genap berurutan jika dijumlah hasil sama dengan 300

x + x + 2 + x + 4 = 300
3x + 6 = 300
3x = 300 - 6
3x = 294
x = 294/3
x = 98

bilangan pertama = x
= 98

bilangan kedua = x + 2
= 98 + 2
= 100

bilangan ketiga = x + 4
= 98 + 4
= 102

Jadi tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 300 adalah bilangan 98100 dan 102

Atau memakai cara berbeda

kamu bagi bilangan tersebut dengan 3, untuk mendapatkan bilangan rata-ratanya atau bilangan tengah

300 : 3 = 100

bilangan terkecil 100 - 2 = 98

bilangan terbesar 100 + 2 = 102

hasilnya sama , bilangan itu adalah 98100 dan 102

Contoh 3

Temukan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 150

Jawab:

bilangan genap berurutan mempunyai selisih 2
misalkan bilangan genap pertama = x,
maka bilangan genap kedua = x + 2
dan bilangan genap ketiga = x + 4

Maka tiga bilangan genap berurutan jika dijumlah hasil sama dengan 150

x + x + 2 + x + 4 = 150
3x + 6 = 150
3x = 150 - 6
3x = 144
x = 144/3
x = 48

bilangan pertama = x
= 48

bilangan kedua = x + 2
= 48 + 2
= 50

bilangan ketiga = x + 4
= 48 + 4
= 52

Jadi tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 150 adalah bilangan 4850 dan 52

Atau memakai cara berbeda

kamu bagi bilangan tersebut dengan 3, untuk mendapatkan bilangan rata-ratanya atau bilangan tengah

150 : 3 = 50

bilangan terkecil 50 - 2 = 48

bilangan terbesar 50 + 2 = 52

hasilnya sama , bilangan itu adalah 4850 dan 52





Sekian materi “Pengertian Bilangan Genap dan Contohnya”. Nantikan materi menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share. Terima kasih…

Tidak ada komentar untuk "✅Pengertian Bilangan Genap dan Contohnya"

Berlangganan via Email